第二节 样本均数与总体均数的t检验

在临床与科研工作中，经常碰到两个样本均数的比较问题，例如，病人与健康人红细胞平均数的比较，同种病人治疗前后血压平均数的比较等。两个均数之间总是有差异的，完全一样的情况很少，问题是我们应知道这种差别有无意义，t检验或u检验就是衡量这种差别有无意义的重要方法。或者说t检验是根据t分布的规律来进行的两个均数差异的显著性检验，是指样本均数与总体均数的差数(-u)相当于标准误(sx)的多少倍。其公式为：

根据大量调查结果，或以往多次实验结果或经验，可将已知某事物的均数(如生理正常值)作为总体均数看待。此时可用下述方法来检验样本均数与总体均数差异的显著性。现以下例说明：
示例373已知正常成年人的脉搏平均数为72次/分，现某医生测得10例大面积烧伤患者早期的脉搏平均为100次/分，标准差为1597次/分，问大面积成年烧伤患者早期的平均脉搏与正常成人脉搏均数有无显著性差异？
【检验步骤】
1先根据标准误公式（3613）计算10例病人脉搏的标准误：

2代入公式（373），得：

3根据自由度大小，查t值表(本章附表371)：n′=n-1=10-1=9，查得t值的005界值为2262，t值的001界值为3250，现算得t值为5545，既大于2262，也大于3250，故t＞t005＞t001，它的概率(P)在t001之上，故P＜001，相差非常显著。
4判断：说明大面积成人烧伤患者的平均脉搏与正常成人平均脉搏有着本质的区别，在统计上有非常显著意义。